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20．已知：如图，AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，AD是∠BAC的角平分线，试说明∠E=∠3．

分析 先由垂直的定义可得∠4=∠5=90°，然后根据同位角相等两直线平行可得：AD∥EG，然后根据平行线的性质可得∠1=∠E，∠2=∠3，然后根据角平分线的定义可得：∠1=∠2，然后根据等量代换可得∠3=∠E．

解答 证明：∵AD⊥BC于D，EG⊥BC于G，
∴∠4=∠5=90°，
∴AD∥EG，
∴∠1=∠E，∠2=∠3，
∵AD是∠BAC的角平分线，
∴∠1=∠2，
∴∠3=∠E．

点评 此题考查了平行线的判定与性质，解题的关键是：熟记同位角相等?两直线平行，内错角相等?两直线平行，同旁内角互补?两直线平行．

练习册系列答案
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18．2015年中国高端装备制造业销售收入将超6万亿元，其中6万亿元用科学记数法可表示为（　　）
A．0.6×1013元B．60×1011元C．6×1012元D．6×1013元
11．已知二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列7个代数式ab，ac，bc，b2-4ac，a+b+c，a-b+c，2a+b中，其值为正的式子的个数为（　　）
A．2个B．3个C．4个D．4个以上
8．若a+b+c≠0，$\frac{2a+b}{c}$=$\frac{2b+c}{a}$=$\frac{2c+a}{b}$=k，则k=3．
15．任何一个正整数n都可以进行这样的分解：n=s×t（s，t是正整数，且s≤t），如果p×q在n的所有这
种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称p×q是n的最佳分解，并规定：F（n）=$\frac{p}{q}$．例如18可分
解成1×18，2×9，3×6这三种，这时就有F（18）=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．给出下列关于F（n）的说法：
（1）F（2）=$\frac{1}{2}$；（2）F（12）=$\frac{3}{4}$；（3）F（27）=3；（4）若n是一个完全平方数，则F（n）=1．
其中正确说法的个数是（　　）
A．1个B．2个C．3个D．4个
5．如图，一架2.5米长的梯子AB斜靠在竖直的墙AC上，这时B到墙C的距离为0.7米，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4米，那么点B将向外移动多少米？
（1）请你将小明对“思考题”的解答补充完整：
解：设点B将向外移动x米，即BB1=x，
则B1C=x+0.7，A1C=AC-AA1=$\sqrt{{2.5}^{2}-{0.7}^{2}}$-0.4=2
而A1B1=2.5，在Rt△A1B1C中，由B1C2+A1C2=A1B12得方程（x+0.7）2+22=2.52，
解方程得x1=0.8，x2=-2.2（不合题意舍去），∴点B将向外移动0.8米．
（2）解完“思考题”后，小聪提出了如下问题：
梯子的顶端从A处沿墙AC下滑的距离与点B向外移动的距离，有可能相等吗？为什么？请你解答小聪提出的这个问题．
12．已知∠AOB=30°，∠BOC=50°，那么∠AOC=（　　）
A．20°B．80°C．20°或80°D．30°
9．已知直线y=-x+6和y=x-2，则它们与y轴所围成的三角形的面积为（　　）
A．6B．10C．16D．12
10．若分式$\frac{x-2}{x}$的值为零，则x的值是（　　）
A．0B．2C．-2D．2或-2

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