Question

如图，小耿同学想制做一个底面积是12cm²的一个无盖长方体纸盒，于是他找到一张长9cm、宽5cm的矩形纸板，想将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，请你帮他分析剪去的正方形边长应是多少？

Answer 1

分析：设正方形的边长为xcm，由于将纸板四个角各剪去一个同样的正方形，原纸板的长和宽各减少了2xcm，根据矩形的面积公式列方程解答即可．

解答：解：设正方形的边长为xcm，
根据题意列方程得，（9-2x）（5-2x）=12，
整理得，（2x-11）（2x-3）=0，
解得，x₁=

11

2

＞5（舍去），x₂=

3

2

．
答：剪去的正方形边长为

3

2

cm．

点评：本题考查了一元二次方程的应用，明白纸盒的结构是解题的关键．