Question

11．如图，在Rt△ABC中，∠A=60°，CD⊥AB于D，则AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB，BC=2CD．

Answer 1

分析 根据同角的余角相等求出∠ACD=∠B=30°，再根据30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AD=$\frac{1}{2}$AC，AC=$\frac{1}{2}$AB，BC=2CD即可得解．

解答 解：∵∠ACB=90°，CD⊥AB，
∴∠B+∠A=90°，∠A+∠ACD=90°，
∴∠ACD=∠B=90°-∠A=30°，
∴AD=$\frac{1}{2}$AC，AC=$\frac{1}{2}$AB，BC=2CD．
∴AD=$\frac{1}{2}$AC=$\frac{1}{4}$AB，
故答案为：AC，AB，CD．

点评 本题主要考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，同角的余角相等的性质，熟记性质是解题的关键．