Question

9、若方程kx²-9x+8=0的一个根为1，则k=

1

，另一个根为

8

．

Answer 1

分析：根据一元二次方程的解的定义，把x=1代入原方程求出k=1，再把k=1代入得到原方程变为x²-9x+8=0，然后利用因式分解法解一元二次方程即可得到另一个根．

解答：解：∵方程kx²-9x+8=0的一个根为1，
∴k-9+8=0，
解得k=1，
∴原方程变为x²-9x+8=0，
∴（k-8）（k-1）=0，
解得k₁=8，k₂=1，
∴方程另一个根为8．
故答案为1；8．

点评：本题考查了一元二次方程的解的定义：使一元二次方程左右两边成立的未知数的值叫方程的解．也考查了利用因式分解法解一元二次方程．