题目内容
14．当实数k为何值时，关于x的方程 x2-4x+3-k=0有两个不相等的实数根？并求出这两个不相等的实数根．分析 根据方程的系数结合根的判别式即可得出△=4k+4＞0，解之即可得出k的取值范围，再利用公式法解方程即可得出结论．
解答 解：∵方程 x2-4x+3-k=0有两个不相等的实数根，
∴△=（-4）2-4×（3-k）=4k+4＞0，
解得：k＞-1．
利用公式法解方程x2-4x+3-k=0得：
x1=$\frac{4-\sqrt{△}}{2}$=2-$\sqrt{k+1}$，x2=$\frac{4+\sqrt{△}}{2}$=2+$\sqrt{k+1}$．
点评 本题考查了根的判别式以及公式法解一元二次方程，根据根的判别式得出△=4k+4＞0是解题的关键．
练习册系列答案
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