Question

20．在二次函数y=ax²+k（a≠0，a、k是常数）中，当x分别取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，当x=x₁+x₂时，求函数值y．

Answer 1

分析 根据题意可知x=x₁+x₂，就是顶点的横坐标的2倍，从而可以求得x的值，然后代入题目中的解析式即可解答本题．

解答 解：在二次函数y=ax²+k（a≠0，a、k是常数）中，当x分别取x₁，x₂（x₁≠x₂）时，函数值相等，
∴x=x₁+x₂=2×（-$\frac{0}{2×a}$）=0，
∴y=a×0²+k=k，
即当x=x₁+x₂时，函数值y=k．

点评 本题考查二次函数图象点的坐标特征，解答此类问题的关键是明确题意，找出所所求的x的值与顶点的横坐标的关系．