Question

4．如图，已知AD=BC，要证明△ABC≌△BAD．根据“SSS”，还需要一个条件BD=AC，根据“SAS”，还需要一个条件∠DAB=∠CBA．

Answer 1

分析 图形中隐含条件BC=BC，找出第三边BD和AC即可，找出∠DAB和∠CBA即可．

解答 解：BD=AC，∠DAB=∠CBA，
理由是：
在△ABC和△BAD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{AC=BD}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SSS），
在△ABC和△BAD中
$\left\{\begin{array}{l}{AD=BC}\\{∠DAB=∠CBA}\\{AB=AB}\end{array}\right.$，
∴△ABC≌△BAD（SAS）．
故答案为：BD=AC，∠DAB=∠CBA．

点评 本题考查了全等三角形的判定的应用，关键是考查学生是否理解SSS和SAS的含义，题目比较典型，主要考查了学生运用定理进行推理的能力．