题目内容

5．化简：$\frac{{x}^{2}+6x+9}{{x}^{2}-9}$÷$\frac{x+3}{{x}^{2}-3x}$-x+3．

分析 原式第一项利用除法法则变形，约分后合并即可得到结果．

解答 解：原式=$\frac{（x+3）^{2}}{（x+3）（x-3）}$•$\frac{x（x-3）}{x+3}$-x+3=x-x+3=3．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．

练习册系列答案
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15．已知△ABC∽△DEF，且相似比为2：3，则△ABC与△DEF的对应高之比为（　　）
A．2：3B．3：2C．4：9D．9：4
16．已知抛物线y=x2+bx+1经过点（1，0），（0，n）．
（1）b=-2，n=1．
（2）将该抛物线向下平移m（m＞0）个单位，设得到的抛物线的顶点为A，与x轴的两个交点为B，C，若△ABC为等边三角形．
①求m的值；
②设点A关于x轴的对称点为点D，在抛物线上是否存在点P，使四边形CBDP为平行四边形？若存在，写出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
13．我国古代有这样一道数学题：“枯木一根直立地上，高2丈，周3尺，有葛藤自根缠绕而上，5周而达其顶．问葛藤之长几何？”这里1丈=10尺，葛藤之长指它的最短长度．解题时，枯木视为圆柱体（如图所示）周3尺指圆柱体底面周长3尺．那么葛藤的长是25尺．
20．如图，在方格纸中，A，B，C三点都在小方格的顶点上，连接AB，按要求画一个以A，B，C为其中三个顶点的平行四边形，并在下方横线上写出所画图形的周长．（每个小方格的边长为1）
（1）以AB为边作一个平行四边形，在图甲中画出示意图；
（2）以AB为对角线作一个平行四边形，在图乙中画出示意图．

周长：6$\sqrt{2}$        周长：2$\sqrt{2}$+2$\sqrt{10}$．
10．如图，在正方形ABCD中，G是CD上一点，延长BC到点E，CE=CG，连接BG并延长交DE于F．
（1）若BG=6，求DE的长．
（2）将△DCE绕点D顺时针旋转90°得到△DAE′．求证：四边形E′BGD为平行四边形．
17．如图，已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于点A（-1，0），对称轴为直线x=1，与y轴的交点B在（0，2）和（0，3）之间（包括这两点），下列结论：
①当x＞3时，y＜0；②3a+b＜0；③-1≤a≤-$\frac{2}{3}$；④4ac-b2＞8a；
其中正确的结论是（　　）
A．①③④B．①②③C．①②④D．①②③④
14．如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AD⊥BC于点D，AB=8，AC=6．求AD的长．
15．下列图案中既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．

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