Question

如图，甲乙两车分别自A、B两城同时相向行驶，在C地相遇继续行驶分别达到B、A两城后，立即返回，在D处再次相遇．已知AC=30千米，AD=40千米，则AB=

65

千米，甲的速度：乙的速度=

6

7

．

Answer 1

分析：设甲速度为a，乙速度为b，BD为x千米，根据到C点时甲乙用时相同可列一个方程，再根据到达D时两人用时也相同可得第二个方程，求方程组的解即可．

解答：解：设甲速度为a，乙速度为b，BD为x千米，根据题意得：

30 a = x+10 b 40+2x a = 2×40+x b

，
解方程得x=25，

a

b

=

6

7

．
则AB=AD+BD=65（千米）．
故答案两空分别填：65、

6

7

．

点评：本题考查了二元一次方程组的应用，解题关键是要读懂题意，看懂图意，根据题目给出的条件找出等量关系，列出方程组再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出两个等量关系，准确的找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．