题目内容
已知x2-5x-1=0，则代数式2x2-5x+x-2的值是（ ）
| A、22 | B、24 | C、26 | D、28 |
考点：代数式求值
专题：
分析：先表示出5x，然后代入所求代数式整理，再把已知条件两边都除以x，得到x-
，两边平方求出x2+x-2的值，然后代入计算即可得解．
| 1 |
| x |
解答：解：∵x2-5x-1=0，
∴5x=x2-1，
∴2x2-5x+x-2=2x2-（x2-1）+x-2=x2+x-2+1，
x2-5x-1=0两边都除以x得，
x-
=5，
两边平方得，x2+x-2=27，
∴x2+x-2+1=27+1=28，
即2x2-5x+x-2=28．
故选D．
∴5x=x2-1，
∴2x2-5x+x-2=2x2-（x2-1）+x-2=x2+x-2+1，
x2-5x-1=0两边都除以x得，
x-
| 1 |
| x |
两边平方得，x2+x-2=27，
∴x2+x-2+1=27+1=28，
即2x2-5x+x-2=28．
故选D．
点评：本题考查了代数式求值，主要利用了整体思想，完全平方公式，综合运用各知识点是解题的关键．
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