Question

16．点O是梯形ABCD的对角线的交点，AD∥BC，若S_△AOB=8，则S_△COD=8．

Answer 1

分析 过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，根据AD∥BC得BM=CN，即S_△ABD=S_△ACD，继而可得S_△ABO=S_△CDO=8．

解答 解：如图，过B作BM⊥AD于M，过C作CN⊥AD于N，

∵AD∥BC，
∴BM=CN，
∵S_△ABD=$\frac{1}{2}$•AD•BM，S_△ACD=$\frac{1}{2}$•AD•CN，
∴S_△ABD=S_△ACD，
∴S_△ABD-S_△AOD=S_△ACD-S_△AOD，
即S_△ABO=S_△CDO=8，
故答案为：8．

点评 本题考查了梯形的性质，弄清同底等高的三角形的面积相等是解题的关键．