Question

6．已知关于x、y的二元一次方程组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a}\\{x-2y=6-4a}\end{array}\right.$的解满足x＞y，则a的取值范围是a＜2．

Answer 1

分析 先求方程组的解，再根据x＞y可得到关于a的不等式，可求得a的取值范围．

解答 解：解方程组组$\left\{\begin{array}{l}{2x-y=a}\\{x-2y=6-4a}\end{array}\right.$可得$\left\{\begin{array}{l}{x=2a-2}\\{y=3a-4}\end{array}\right.$，
∵x＞y，
∴2a-2＞3a-4，
解得a＜2．
故答案为：a＜2．

点评 本题主要考查方程组的解，用a表示出方程组的解是解题的关键．