Question

如图A、B两点在数轴上分别表示-10和20，动点P从点A出发以10个单位每秒的速度向右运动，动点Q从点B出发以每秒5个单位的速度出向右运动．设运动时间为t．
（1）当点P运动到B点时，求出t的值；
（2）当t为何值时，P、Q两点相遇，并求出此时P点对应的数？
（3）在此运动过程中，若P、Q相距10个单位，直接写出运动时间t？

Answer 1

考点：数轴

专题：

分析：（1）根据数轴上两点间的距离等于两点所表示的数的差的绝对值求出AB，然后根据时间=路程÷速度计算即可得解；
（2）根据相遇问题列方程求出t，再求解即可；
（3）分相遇前和相遇后相距10个单位两种情况讨论求解．

解答：解：（1）∵A、B两点在数轴上分别表示-10和20，
∴AB=|20-（-10）|=30，
点P运动到B点时，10t=30，
解得t=3；

（2）P、Q两点相遇，则10t+5t=30，
解得t=2，
此时，AP=10×2=20，
点P对应的数是20-10=10；

（3）若相遇前相距10个单位，则10t+5t=30-10，
解得t=

4

3

，
若相遇后相距10个单位，则10t+5t=30+10，
解得t=

8

3

，
综上所述，若P、Q相距10个单位，则运动时间t为

4

3

秒或

8

3

秒．

点评：本题考查了数轴，主要利用了数轴上两点间的距离的求解，相遇问题的等量关系，难点在于（3）要分情况讨论．