Question

一号探测气球从海拔10千米处出发，与此同时，2号探测气球从海拔30千米处出发．两只气球所在位置的海拔y（千米）与上升时间x（分）的函数如图所示．在上升40分时，两只气球位于同一高度，则这个高度是

 

千米．

Answer 1

考点：一次函数的应用

专题：

分析：设上升40分时，两只气球位于同一高度x千米，两只气球都不再上升的高度为y千米，然后分别根据两个气球上升的速度列出方程组，消掉y解方程即可．

解答：解：设上升40分时，两只气球位于同一高度x千米，两只气球都不再上升的高度为y千米，
由题意得

x-10 40 = y-10 70 ① x-30 40 = y-30 100 ②

，
由①得y=

7

4

（x-10）+10，
由②得y=

5

2

（x-30）+30，
消掉y得

7

4

（x-10）+10=

5

2

（x-30）+30，
解得x=50．
故两只气球位于同一高度，这个高度是50千米．
故答案为：50．

点评：本题考查了一次函数的应用，仔细观察图形，根据气球的速度列出方程组是解题的关键．