题目内容
1．方程x2-5x+2=0与方程x2+2x+6=0的所有实数根的和为5．分析 根据题意可以解得方程x2-5x+2=0与方程x2+2x+6=0的根，从而可以解答本题．
解答 解：x2-5x+2=0，
解得，${x}_{1}=\frac{5-\sqrt{17}}{2}$，${x}_{2}=\frac{5+\sqrt{17}}{2}$，
由x2+2x+6=0，可得，（x+1）2+5=0，可知x2+2x+6=0无实数根，
∴$\frac{5-\sqrt{17}}{2}+\frac{5+\sqrt{17}}{2}=5$，
故答案为：5．
点评 本题考查根与系数的关系，解题的关键是明确求根公式，会求一元二次方程的根．
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