Question

14．计算
（1）（3$\sqrt{12}$-2$\sqrt{\frac{1}{3}}$+$\sqrt{48}$）÷2$\sqrt{3}$
（2）$\frac{3}{\sqrt{3}}$-（$\sqrt{3}$）²+（π+$\sqrt{3}$）⁰-$\sqrt{27}$+|$\sqrt{3}$-2|
（3）（2$\sqrt{5}$+$\sqrt{3}$）²-（$\sqrt{5}$+$\sqrt{2}$）（$\sqrt{5}$-$\sqrt{2}$）

Answer 1

分析 （1）先化简二次根式，再合并同类二次根式，最后算除法即可；
（2）根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值以及二次根式的化简进行计算即可；
（3）根据平方差公式和完全平方公式进行计算即可．

解答 解：（1）原式=（6$\sqrt{3}$-$\frac{2\sqrt{3}}{3}$+4$\sqrt{3}$）÷2$\sqrt{3}$
=（6-$\frac{2}{3}$+4）÷2
=4$\frac{2}{3}$；
（2）原式=$\sqrt{3}$-3+1-3$\sqrt{3}$+2-$\sqrt{3}$
=-3$\sqrt{3}$；
（3）20+4$\sqrt{15}$+3-5+2
=26+4$\sqrt{15}$．

点评 本题考查了二次根式的混合运算，涉及的知识点有：零指数幂、负整数指数幂、绝对值以及二次根式的化简，是中考的常见题型，要熟练掌握．