Question

2．如果x+y=0，求x³+x²y+xy²+y³的值．

Answer 1

分析 通过提取公因数将x³+x²y+xy²+y³变形为（x²+y²）•（x+y），将x+y=0代入其中求值即可．

解答 解：x³+x²y+xy²+y³=x²（x+y）+y²（x+y）=（x²+y²）•（x+y），
∵x+y=0，
∴x³+x²y+xy²+y³=0．

点评 本题考查了因式分解的应用，解题的关键是将代数式分解为（x²+y²）•（x+y）．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，熟练掌握因式分解的方法是关键．