Question

11．若$\sqrt{{a}^{2}+2b}$+1=4a-4a²，求$\sqrt{-ab}$的值．

Answer 1

分析 首先整理已知的等式，利用完全平方公式因式分解，根据非负数的性质求得a、b，进一步代入求得答案即可．

解答 解：∵$\sqrt{{a}^{2}+2b}$+1=4a-4a²，
∴$\sqrt{{a}^{2}+2b}$+（2a-1）²，=0，
∴a²+2b=0，2a-1=0，
解得：a=$\frac{1}{2}$，b=-$\frac{1}{8}$，
∴$\sqrt{-ab}$=$\frac{1}{4}$．

点评 此题考查配方法的运用，非负数的性质，二次根式的混合运算，利用完全平方公式分组分解因式是解决问题的关键．