题目内容
如图，在⊙O中，已知AB=BC，且 |
| AB |
|
| AC |
考点：圆心角、弧、弦的关系
专题：
分析：根据在同圆和等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等可得
：
：
=7：7：6，再根据比值计算出角度即可．
|
| AB |
|
| BC |
|
| AC |
解答：解：∵AB=BC，
∴
=
，
∵
：
=7：6，
∴
：
：
=7：7：6，
∴∠AOC=360°×
=108°，
故答案为：108°．
∴
|
| AB |
|
| BC |
∵
|
| AB |
|
| AC |
∴
|
| AB |
|
| BC |
|
| AC |
∴∠AOC=360°×
| 6 |
| 7+7+6 |
故答案为：108°．
点评：此题主要考查了圆心角、弧、弦的关系，关键是正确理解和使用圆心角、弧、弦三者的关系，三者关系可理解为：在同圆或等圆中，①圆心角相等，②所对的弧相等，③所对的弦相等，三项“知一推二”，一项相等，其余二项皆相等．这源于圆的旋转不变性，即：圆绕其圆心旋转任意角度，所得图形与原图形完全重合．
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