Question

计算．
（1）

a-1

a

÷(a-

1

a

)；
（2）1-

x-y

x+2y

÷

x2-y2

x2+4xy+4y2

．

Answer 1

分析：（1）先通分计算括号内的，再进一步计算除法；
（2）先运用因式分解的方法，进行约分计算除法，再进一步通分计算．

解答：解：（1）原式=

a-1

a

÷

a2-1

a

=

a-1

a

•

a

(a+1)(a-1)

=

1

a+1

；

（2）原式=1-

x-y

x+2y

•

(x+2y)2

(x+y)(x-y)

=1-

x+2y

x+y

=

x+y-x-2y

x+y

=-

y

x+y

．

点评：本题主要考查分式的混合运算，通分、因式分解和约分是解答的关键．