题目内容

7．如果a、b互为相反数，x、y互为倒数，则|a+b-xy|等于（　　）
A．0B．2C．1D．-1

分析 依据相反数和倒数的定义得到a+b=0，xy=1，然后代入计算即可．

解答 解：∵a、b互为相反数，x、y互为倒数，
∴a+b=0，xy=1．
∴原式=|0-1|=1．
故选：C．

点评 本题主要考查的是求代数式的值，由题意得到a+b=0、xy=1是解题的关键．

练习册系列答案
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17．阅读下列解题过程
已知a、b、c为△ABC为三边，且满足a2c2-b2c2=a4-b4，试判断△ABC的形状
解∵a2c2-b2c2=a4-b4             ①
∴c2（a2-b2）=（a2-b2）（a2+b2） ②
∴c2=a2+b2                    ③
∴△ABC是直角三角形
回答下列问题
（1）上述解题过程，从哪一步开始出现错误？请写出该步的序号③．
（2）错误原因为除式可能为零．
（3）本题正确结论是什么，并说明理由．
18．对于单项式-23a2b3的系数和次数，下列说法正确的是（　　）
A．系数是-2，次数是8B．系数是-8，次数是5
C．系数是-8，次数是8D．系数是-2，次数是5
15．有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，试化简|a-b|-|c+a|+|c-b|-|b|
2．如图△ABC是⊙O内接三角形，点C是优弧AB上一点（点C与A、B不重合）设∠OAB=α，∠C=β．
（1）当α=35°时，求β的度数；
（2）猜想α与β之间的关系，并给予证明．
12．完成求解过程，并写出横线里的理由：
如图，在直角△ABC中，∠C=90°，DE∥BC，BE平分∠ABC，∠ADE=40°，求∠BEC的度数．
解：∵DE∥BC（已知）
∴∠ABC=∠ADE=40°两直线平行，同位角相等
∵BE平分∠ABC（已知）
∴∠CBE=$\frac{1}{2}$∠ABC=20度；
∵在Rt△ABC中，∠C=90°（已知）
∴∠BEC=90°-∠CBE=70度．直角三角形两锐角互余．
19．计算：
①12-（-18）+（-7）-15
②（-1）3-$\frac{1}{4}$×[2-（-3）2]．
16．若多项式x2-2kxy-3y2+$\frac{1}{2}$xy-x-100中不含xy项，则k=$\frac{1}{4}$．
17．探索规律：观察下面由※组成的图案和算式，解答问题：
1+3=4=22
1+3+5=9=32
1+3+5+7=19=42
1+3+5+7+9=25=52
（1）请猜想1+3+5+7+9+…+19=100；
（2）1+3+5+7+9+…+（2n-1）+（2n+1）+（2n+3）=（n+2）2；
（3）请用上述规律计算：51+53+55+…+2011+2013．

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