Question

7．化简
（1）$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$÷$\frac{-3{a}^{2}{b}^{2}}{4cd}$•（$\frac{-3}{2d}$）      
（2）$\frac{a}{a-1}$÷$\frac{{a}^{2}-a}{{a}^{2}-1}$-$\frac{1}{a-1}$ 
（3）$\frac{2x-6}{x-2}$÷（$\frac{5}{x-2}$-x-2）

Answer 1

分析 （1）原式利用除法法则变形，约分即可得到结果；
（2）原式第一项利用除法法则变形，约分后两项通分并利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果；
（3）原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分即可得到结果．

解答 解：（1）原式=$\frac{a{b}^{2}}{2{c}^{2}}$•$\frac{4cd}{-3{a}^{2}{b}^{2}}$•$\frac{-3}{2d}$=$\frac{1}{ac}$；
（2）原式=$\frac{a}{a-1}$•$\frac{（a+1）（a-1）}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a+1}{a-1}$-$\frac{1}{a-1}$=$\frac{a}{a-1}$；
（3）原式=$\frac{2（x-3）}{x-2}$÷$\frac{5-（x+2）（x-2）}{x-2}$=$\frac{2（x-3）}{x-2}$•$\frac{x-2}{-（x+3）（x-3）}$=-$\frac{2}{x+3}$．

点评 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．