Question

如图所示，设A为反比例函数y=

k

x

图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，则这个函数的解析式为

y=-

6

x

．

Answer 1

分析：先根据反比例函数的图象所在的象限判断出k的符号，再根据反比例函数系数k的几何意义求出k的值即可．

解答：解：∵反比例函数y=

k

x

的图象的一个分支在第四象限，
∴k＜0，
∵设A为反比例函数y=

k

x

图象上一点，且矩形ABOC的面积为6，
∴k=-6，
故反比例函数的解析式为：y=-

6

x

．

点评：本题考查的是反比例函数系数k的几何意义，即在反比例函数y=

k

x

图象中任取一点，过这一个点向x轴和y轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．