Question

15．如图．BD∥AC，AB与CD相交于点O，已知△OBD∽△OAC，$\frac{OD}{OC}$=$\frac{2}{3}$，OB=2，求AB的长．

Answer 1

分析 利用相似三角形的性质可求得$\frac{OB}{OA}$=$\frac{OD}{OC}$，可求得OA，再利用线段的和差可求得AB的长．

解答 解：
∵△OBD∽△OAC，
∴$\frac{OB}{OA}$=$\frac{OD}{OC}$=$\frac{2}{3}$，
∴$\frac{2}{OA}$=$\frac{2}{3}$，解得OA=3，
∴AB=OA+OB=3+2=5．

点评 本题主要考查相似三角形的性质，掌握相似三角形的三边对应成比例是解题的关键．