Question

12．甲、乙两位同学在解方程组$\left\{\begin{array}{l}{ax+bx=7}\\{2ax-by=-2}\end{array}\right.$时，甲看错了第一个方程，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=-1}\end{array}\right.$；乙看错了第二个方程，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=-2}\\{y=-6}\end{array}\right.$，求$\sqrt{{a}^{2}}$-b³的值．

Answer 1

分析 将x=1、y=-1代入第二个方程、将x=-2、y=-6代入第一个方程，列出关于a、b的方程组，求出a、b的值，再代入求解可得．

解答 解：根据题意，得：$\left\{\begin{array}{l}{2a+b=-2}\\{-2a-6b=7}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{a=-\frac{1}{2}}\\{b=-1}\end{array}\right.$，
则$\sqrt{{a}^{2}}$-b³=$\sqrt{（-\frac{1}{2}）^{2}}$-（-1）³=$\frac{1}{2}$+1=$\frac{3}{2}$．

点评 此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值．