Question

22、一根弹簧，原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时（F在一定范围内），弹簧的长度用l表示，测得有关数据如下表：

（1）写出用拉力F表示弹簧的长度l的公式；
（2）若挂上8千克重的物体，则弹簧的长度是多少？
（3）需挂上多重的物体，弹簧长度为13厘米？

Answer 1

分析：本题对题中所给出的条件进行分析，弹簧原来的长度为8厘米，当弹簧受到拉力F时，有长度的变化，可以得出拉力与长度之间的关系，进而即可解得答案．

解答：解：（1）∵由于弹簧原来的长度为8厘米，
拉力=1时，弹簧的长度=8+0.5=8+0.5×1，
拉力=2时，弹簧的长度=8+1.0=8+0.5×2，
拉力=3时，弹簧的长度=8+1.5=8+0.5×3，
拉力=4时，弹簧的长度=8+2.0=8+0.5×4，
∴经总结得用拉力F表示弹簧的长度l的公式是l=8+0.5F．
（2）当F=8千克时，l=8+0.5×8=12（厘米），
∴挂上8千克重的物体时，弹簧长度是12厘米．
（3）当l=13厘米时，有8+0.5F=13，∴F=10（千克），
∴挂上10千克重的物体时，弹簧长度为13厘米．

点评：本题实质上考查代数式求值，结合弹簧模型，根据题中所给出的条件分析，即可迎刃而解．