Question

反比例函数y₁=

8

x

，y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限的图象如图，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于点B，交y轴于点C，若S_△AOB=2，则k=

 

．

Answer 1

考点：反比例函数系数k的几何意义

专题：

分析：根据y₁=

8

x

，过y₁上的任意一点A，得出△CAO的面积为4，进而得出△CBO面积为3，即可得出k的值．

解答：解：∵y₁=

8

x

，过y₁上的任意一点A，作x轴的平行线交y₂于B，交y轴于C，
∴S_△AOC=

1

2

×8=4，
又∵S_△AOB=2，
∴△CBO面积为6，
∴|k|=6×2=12，
∵根据图示知，y₂=

k

x

（k≠0）在第一象限内，
∴k＞0，
∴k=12
故答案为：12．

点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．