题目内容
（2012•吴中区三模）已知a=
+1，b=
-1，求代数式a2b-ab2的值．
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分析：由a与b的值，求出ab及a-b的值，然后将所求的式子提取ab分解因式后，将ab及a-b的值代入即可求出值．
解答：解：∵a=
+1，b=
-1，
∴ab=（
+1）（
-1）=（
）2-12=2，
a-b=（
+1）-（
-1）=
+1-
+1=2，
则a2b-ab2=ab（a-b）=2×2=4．
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∴ab=（
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a-b=（
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则a2b-ab2=ab（a-b）=2×2=4．
点评：此题考查了二次根式的化简求值，以及因式分解的应用，涉及的知识有：平方差公式，二次根式的化简公式(
)2=a（a≥0），以及去括号法则，熟练掌握公式及法则是解本题的关键．
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