题目内容

17．一个角的补角比它的余角的2倍还多45°，求这个角的度数．

分析 这类题目要先设出这个角的度数．设这个角为x°，分别写出它的余角和补角，根据题意写出等量关系，解之即可得到这个角的度数．

解答 解：设这个角为x°，则其余角为（90-x）°，补角为（180-x）°，依题意有
180-x=2（90-x）+45，
解得x=45．
答：这个角的度数是45°．

点评 本题考查了余角和补角，是基础题，列出方程是解题的关键．

练习册系列答案
相关题目
7．如图，已知∠A=∠F，AB∥EF，BC=DE，请说明AD∥CF．
解：∵BC=DE（已知）
∴BC+CD=DE+CD（等式性质）
即：BD=CE
又∵AB∥EF（已知）
∴∠B=∠E
∴在△ABD与△FEC中
∠A=∠F（已知）
∠B=∠E（已证）
BD=CE（已证）
∴△ABD≌△FEC（AAS）
∴∠ADB=∠FEC（全等三角形的对应角相等）
∴AD∥CF（内错角相等，两直线平行）
8．如图，已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，那么关于x的方程ax2+bx+c+2=0的根的情况是（　　）
A．有两个同号不相等的实数根B．有两个异号实数根
C．有两个相等实数根D．无实数根
5．在实数0、-$\sqrt{7}$、|-3|、-π中，最小的是（　　）
A．-πB．-$\sqrt{7}$C．|-3|D．0
12．（1）问题发现：
如图（1），△ABC和△AED都是等腰直角三角形，∠BAC=∠EAD=90°，点B在线段AE上，点C在线段AD上，请直接写出线段BE与线段CD的数量关系：BE=CD；
（2）操作探究：
如图（2），将图（1）中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），请判断并证明线段BE与线段CD的数量关系；
（3）解决问题：
将图（1）中的△ABC绕点A顺时针旋转α（0°＜α＜360°），若DE=2AC，在旋转的过程中，当以A、B、C、D四点为顶点的四边形是平行四边形时，请直接写出旋转角α的度数．
2．某校部分团员参加社会公益活动，准备购进一批许愿瓶进行销售，并将所得利润捐助给慈善机构．根据市场调查，这种许愿瓶一段时间内的销售量y（单位：个）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系（一次函数）如图所示：
（1）求出y与x之间的函数关系y=kx+b；
（2）若许愿瓶的进价为6元/个，按照上述市场调查的销售规律，求销售利润w （单位：元）与销售单价x （单位：元/个）之间的函数关系式；
（3）在（2）问的条件下，要想获得最大利润，试确定这种许愿瓶的销售单价，并求出此时的最大利润．
9．二次函数y=-x2-2x+3的图象与x轴交于A、B两点（A在B的左边），它的顶点为C点．连接AC、BC，则tan∠CAB的值是（　　）
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{\sqrt{5}}{5}$C．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$D．2
6．大润发超市在销售某种进货价为20元/件的商品时，以30元/件售出，每天能售出100件．调查表明：这种商品的售价每上涨1元/件，其销售量就将减少2件．
（1）为了实现每天1600元的销售利润，超市应将这种商品的售价定为多少？
（2）设每件商品的售价为x元，超市所获利润为y元．
①求y与x之间的函数关系式；
②物价局规定该商品的售价不能超过40元/件，超市为了获得最大的利润，应将该商品售价定为多少？最大利润是多少？
7．在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AC=A′C′，下列说法错误的是（　　）
A．若添加条件AB=A′B′，则△ABC≌△A′B′C′
B．若添加条件∠C=∠C′，则△ABC≌△A′B′C′
C．若添加条件∠B=∠B′，则△ABC≌△A′B′C′
D．若添加条件BC=B′C′，则△ABC≌△A′B′C′

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网