题目内容
17．
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）将△ABC向左平移1个单位，再向上平移5个单位得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；
（2）请在网格中将△ABC以A为位似中心放大3倍，得△AB2C2，请画出△AB2C2．
（3）如果点A的坐标为（1，3），△ABC内部一点M的坐标为（x，y），写出M的对应点M1的坐标为（3x-2，3y-6）．
分析 （1）利用网格特点和平移的性质画出点A、B、C的对应点A1、B1、C1，从而得到△A1B1C1；
（2）利用网格特点和位似的性质作出点B、C的对应点B2、C2，从而得到△AB2C2；
（3）先把点A平移到点原点，则M点平移后对应点的坐标为（x-1，y-3），此时利用位似变换的点的坐标规律得到变换后M点的对应点的坐标为（3x-3，3y-9），然后利用平移把点（3x-3，3y-9）平移到原来的位置得到（3x-3+1，3y-9+3）．
解答 解：（1）如图，△A1B1C1为所作；
（2）如图，△AB2C2为所作；
（3）M的对应点M1的坐标为（3x-2，3y-6）．
故答案为（3x-2，3y-6）．
点评 本题考查了作图-位似变换：先确定位似中心，分别连接并延长位似中心和能代表原图的关键点，再根据位似比，确定能代表所作的位似图形的关键点，然后顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．也考查了平移变换．
练习册系列答案
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根据下面给出的数轴，解答下面的问题：
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