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在直线MN上能否找到点A,使以BC为一边的△ABC是等腰三角形,如果能的话,这样的点A有几个?试着把它找出来,如果不能,说明理由.
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分析:
这样的点有3个,①作BC的垂直平分线,与MN有一交点;②以B为圆心画弧,交MN于一点A;③以C为圆心画弧,交MN于一点A.
解答:
解:如图所示:
,
这样的点有3个.
点评:
此题主要考查了作图,关键是掌握等腰三角形两腰相等,注意分情况讨论,要考虑全面.
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已知抛物线
y=
1
4
x
2
,定点F的坐标为(0,1),定直线l的方程为:y=-1;
(1)当动点P在该抛物线上运动时,求证:P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离.
(2)若过定点F任作一条直线,与抛物线交于M、N两点,再以线段MN的长为直径作一个圆C,试判断圆C与定直线l的位置关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,你能否在定直线l上找到一点Q,使得QF恰好平分∠MQN?若能,求出点坐标;否则,说明理由.
已知:点P是直线MN外一点,点A、B、C是直线MN上三点,分别连接PA、PB、PC.
(1)通过测量的方法,比较PA、PB、PC的大小,直接用“>”连接;
(2)在直线MN上能否找到一点D,使PD的长度最短?如果有,请在图中作出线段PD,并说明它的理论依据;如果没有,请说明理由.
已知抛物线
,定点F的坐标为(0,1),定直线l的方程为:y=-1;
(1)当动点P在该抛物线上运动时,求证:P到定直线l的距离PP′等于P到定点F的距离.
(2)若过定点F任作一条直线,与抛物线交于M、N两点,再以线段MN的长为直径作一个圆C,试判断圆C与定直线l的位置关系,并说明理由.
(3)在(2)的条件下,你能否在定直线l上找到一点Q,使得QF恰好平分∠MQN?若能,求出点坐标;否则,说明理由.
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