Question

20．在一个不透明的袋子中有一个黑球a和两个白球b，c（除颜色外其他均相同）．用树状图（或列表法）解答下列问题：
（1）小丽第一次从袋子中摸出一个球不放回，第二次又从袋子中摸出一个球．则小丽两次都摸到白球的概率是多少？
（2）小强第一次从袋子中摸出一个球，摸到黑球不放回，摸到白球放回；第二次又从袋子中摸出一个球，则小强两次都摸到白球的概率是多少？

Answer 1

分析 （1）列举出所有情况，看小丽两次都摸到白球的情况数占总情况数的多少即可；
（2）列举出所有情况，看小强第二次摸到白球的情况数占总情况数的多少即可．

解答 解：（1）如图，共6种情况，两次都摸出白球的情况数有2种，所以概率为$\frac{1}{3}$；

（2）共8种情况，第一次摸到白球的可能性为$\frac{2}{3}$，如果第一次摸到白球，那么第二次又摸到白球的概率是$\frac{2}{3}$，那么两次摸到白球的概率是$\frac{2}{3}$×$\frac{2}{3}$=$\frac{4}{9}$．

点评 考查列表法与树状图法，概率的求法；用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；得到所求的情况数是解决本题的关键．