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解方程：3x(x﹣2)=2(2﹣x).(因式分解法)

x1=﹣，x2=2． 【解析】3x(x﹣2) -2(2﹣x)=0 (3x+2)(x﹣2)=0， 所以3x+2=0或x﹣2=0， 解得 x1=﹣，x2=2．
练习册系列答案
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如图，∠MON=90°，已知△ABC中，AC=BC=13，AB=10，△ABC的顶点A、B分别在边OM、ON上，当点B在边ON上运动时，A随之在OM上运动，△ABC的形状始终保持不变，在运动的过程中，点C到点O的最小距离为（　　）

A. 5 B. 7 C. 12 D.

B 【解析】如下图，取AB的中点D,连接OD，OC,CD，则OD=5=AD, 因为AC=BC=13，根据勾股定理得，CD=12，当C,O,D三点共线时，OC最小，为12-5=7.故选B.

已知关于的一元二次方程有两个实数根和．

（1）求实数的取值范围；　

（2）当时，求的值．

(1) m≤．(2) m＝． 【解析】试题分析：(1)求判别式，得到m的范围. (2)利用韦达定理求出x1+x2=-2m+1，把已知化成包含x1+x2的形式，代入求解. 试题解析： 【解析】 （1）由题意有△=（2m-1）2-4m2≥0，解得m≤，即实数m的取值范围是m≤． （2）由得（x1+x2）（x1-x2）=0，若x1+x2=0，即-（2m-1）=0，解得m＝...

已知α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，则（α﹣2）（β﹣2）的值是（　　）

A. B. C. 3 D.

A 【解析】试题分析：根据一元二次方程根与系数的关系x1+x2=-，x1•x2=，由α、β是方程2x2﹣3x﹣1=0的两个实数根，可得α+β=，αβ=﹣，再由式子求得（α﹣2）（β﹣2）=αβ﹣2（α+β）+4=﹣﹣2×+4=． 故选：A

解方程：x2+2x﹣3=0．(因式分解法)

x1=1，x2=﹣3． 【解析】x2+2x﹣3=0, (x-1)(x+3)=0, x1=1，x2=-3.

解方程：2x2+5x﹣3=0．(因式分解法)

x1=，x2=﹣3． 【解析】x2+5x﹣3=0, (2x﹣1)(x+3)=0， 2x﹣1=0或x+3=0， 所以x1=，x2=﹣3．

解方程：x(x﹣1)=4(1﹣x).(因式分解法)

x1=1，x2=﹣4. 【解析】x(x﹣1)+4(x﹣1)=0， (x﹣1)(x+4)=0， 所以x1=1，x2=﹣4.

已知等腰三角形的一边长为9，另一边长为方程x2－8x＋15=0的根，则该等腰三角形的周长为________．

19或21或23 【解析】试题分析：解方程x2﹣8x+15=0得x=3或x=5，分以下几种情况：①当等腰三角形的三边长为9、9、3时，其周长为21；②当等腰三角形的三边长为9、9、5时，其周长为23；③当等腰三角形的三边长为9、3、3时，3+3＜9，不符合三角形三边关系定理，舍去；④当等腰三角形的三边长为9、5、5时，其周长为19；综上，该等腰三角形的周长为19或21或23，

计算：（π﹣4）0+|3﹣tan60°|﹣（）﹣2+ ．

2. 【解析】试题分析：根据零指数幂的性质、绝对值的性质、负整数指数幂的性质、二次根式的化简方法依次计算各项后，合并即可. 试题解析： 原式=1+3﹣4+3=．

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