Question

议一议比较nⁿ⁺¹和（n+1）ⁿ的大小（n是自然数），我们从分析n=1，n=2，n=3…这些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳，再猜出结论．
通过计算，比较下列各组中两个数的大小（在空格内填写“＞““=“或“＜“）
①1²

 

2¹    ②2³

 

3²   ③3⁴

 

4³    ④4⁵

 

5⁴  ⑤5⁶

 

6⁵．

Answer 1

考点：有理数大小比较,有理数的乘方

专题：规律型

分析：根据乘方运算，发现nⁿ⁺¹＜（n+1）ⁿ，根据这一规律，可得答案．

解答：解：①1²＜2¹，②2³＜3²，③3⁴＞4³，④4⁵＞5⁴，⑤5⁶＜6⁵，
故答案为：＜，＜，＜，＜，＜．

点评：本题考查了有理数比较大小，利用规律是解题关键．