Question

一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽a米，下底宽（a+2b）米，坝高

1

2

a米．
（1）求防洪堤坝的横断面积；
（2）如果防洪堤坝长100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米？

Answer 1

分析：（1）根据梯形的面积公式，然后利用单项式乘多项式的法则计算；
（2）防洪堤坝的体积=梯形面积×坝长．

解答：解：（1）防洪堤坝的横断面积S=

1

2

[a+（a+2b）]×

1

2

a
=

1

4

a（2a+2b）
=

1

2

a²+

1

2

ab．
故防洪堤坝的横断面积为（

1

2

a²+

1

2

ab）平方米；

（2）堤坝的体积V=Sh=（

1

2

a²+

1

2

ab）×100=50a²+50ab．
故这段防洪堤坝的体积是（50a²+50ab）立方米．

点评：本题主要考查了梯形的面积公式及堤坝的体积=梯形面积×长度，熟练掌握单项式乘多项式的运算法则是解题的关键．