Question

12．如图是一个边长为6的正方体木箱，点Q在上底面的棱上，AQ=2，一只蚂蚁从P点出发沿木箱表面爬行到点Q，求蚂蚁爬行的最短路程．

Answer 1

分析 画出正方体的侧面展开图，利用勾股定理求解即可．

解答 解：如图所示，
∵PB=AB=6，AQ=2，
∴BQ=6+2=8，
∴PQ=$\sqrt{{PB}^{2}+{BQ}^{2}}$=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10．
答：蚂蚁爬行的最短路程是10．

点评 本题考查的是平面展开-最短路径问题，此类问题应先根据题意把立体图形展开成平面图形后，再确定两点之间的最短路径．