题目内容

2．平行四边形一边的长是10cm，那么这个平行四边形的两条对角线长可以是（　　）
A．4cm，6cmB．6cm，8cmC．8cm，12cmD．20cm，30cm

分析 平行四边形的这条边和两条对角线的一半构成三角形，应该满足第三边大于两边之差小于两边之和才能构成三角形．

解答 解：A、∵2+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；
B、4+3＜10，不能够成三角形，故此选项错误；
C、4+6=10，不能构成三角形，故此选项错误；
D、10+10＞15，能够成三角形，故此选项正确；
故选：D．

点评 此题主要考查了平行四边形的性质，关键是掌握平行四边形的对角线互相平分．

练习册系列答案
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12．如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）
A．32B．24C．40D．20
13．如图，点A（2，6），B在反比例函数y=$\frac{k}{x}$（x＞0）的图象上，AD⊥y轴于点D，BC⊥y轴于点C，DC=4．
（1）求反比例函数的表达式和点B的坐标；
（2）连接AB，在线段DC上是否存在一点E，使△ABE的面积等于10？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．
10．计算：
（1）$\sqrt{0.16}$+$\root{3}{1-\frac{7}{8}}$
（2）3$\sqrt{2}$-|$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$|
17．如图，a∥b，∠2=100°，则∠1的度数为80°．
7．平行四边形的周长为24，相邻两边长的比为3：1，那么这个平行四边形两邻边长分别为3cm和9cm．
14．【阅读理解】对于任意正实数a、b，
∵（$\sqrt{a}$-$\sqrt{b}$）2≥0，
∴a-2$\sqrt{ab}$+b≥0，
∴a+b≥2$\sqrt{ab}$，（只有当a=b时，a+b等于2$\sqrt{ab}$）．
【获得结论】在a+b≥2$\sqrt{ab}$（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，
则a+b≥2$\sqrt{p}$，只有当a=b时，a+b有最小值2$\sqrt{p}$．
根据上述内容，回答下列问题：若m＞0，只有当m=2时，m+$\frac{4}{m}$有最小值4．
【探索应用】已知点Q（-3，-4）是双曲线y=$\frac{k}{x}$上一点，过Q作QA⊥x轴于点A，作QB⊥y轴于点B．点P为双曲线y=$\frac{k}{x}$（x＞0）上任意一点，连接PA，PB，求四边形AQBP的面积的最小值．
11．如图，在菱形ABCD中，∠ABC与∠BAD的度数比为1：2，周长是48cm，求：
（1）两条对角线的长度；
（2）菱形的面积．
12．请你按照下列要求用无刻度的直尺作图：（不写作法，保留作图痕迹）
（1）如图1，请你作一条直线（但不过A、B、C、D四点）将平行四边形的面积平分；
（2）如图2，在平行四边形ABCD中挖去一个矩形，准确作出一条直线将剩下图形的面积平分．

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