题目内容

如图，六边形ABCDEF是正六边形，曲线FK1K2K3K4K5K6K7…叫做“正六边形的渐开线”，其中FK1，K1K2，K2K3，K3K4，K5K6…的圆心依次按点A，B，C，D，E，F循环，其弧长分别记为l1，l2，l3，l4，l5，l6，…．当AB=1时，l2014等于（　　）
A、
2014π
6
B、
2014π
4
C、
2014π
3
D、
2014π
2
考点：弧长的计算
专题：规律型
分析：利用弧长公式，分别计算出l1，l2，l3，…的长，寻找其中的规律，确定l2014的长．
解答：解：根据题意得：l1=
60π×1
180
=
π
3
，
l2=
60π×2
180
=
2π
3
，
l3=
60π×3
180
=
3π
3
=π，
l4=
60π×4
180
=
4π
3
，
按照这种规律可以得到：ln=
nπ
3
，
所以l2014=
2014π
3
．
故选C．
点评：本题考查的是弧长的计算，先用公式计算，找出规律，求出l2014的长．
练习册系列答案
相关题目
如图，在等腰直角三角形ABC中，∠C=90°，AC=8，点F是AB的中点，点D、E分别在AC、BC边上运动，且始终保持DF⊥EF，则四边形CDFE的面积是
 
．
如图①，直线λ：y=mx+n（m＜0，n＞0）与x，y轴分别交于A，B两点，将△AOB绕点O逆时针旋转90°得到△COD．过点A，B，D的抛物线P叫做λ的关联抛物线，λ叫做P的关联直线．
（1）若λ：y=-2x+2，求关联抛物线P的函数解析式．
（2）若λ：y=mx+n（m＜0，n＞0），求P的对称轴（用含m，n的代数式表示）；
（3）如图②，若λ：y=mx-4m，G为AB中点．H为CD中点，连接GH，M为GH中点，连接OM．若OM=
10
，求出λ，P表示的函数解析式．
如图，在△ABC中，∠A=60°，BD、CE分别是AC与AB边上的高，求证：BC=2DE．
如图，△ABC中，BC=15，DE∥FG∥BC且将△ABC面积三等分，则DE+FG=
 
．
在1.5-7.5之间的整数有
 
，在-7.5与-1.5之间的整数有
 
．
如图，矩形OABC的边OA、OC分别在x轴、y轴的正半轴的正半轴上，且OA=3，OC=2，将矩形OABC向上平移4个单位得到矩形O1A1B1C1．
（1）若反比例函数y=
k1
x
和y=
k2
x
的图象分别经过点B、B1，求k1和k2的值；
（2）将矩形O1A1B1C1向左平移得到O2A2B2C2，当点O2、B2在反比例函数y=
k3
x
的图象上时，求平移的距离和k3的值．
如图，在△ABC中，点D在边AB上，BD=2AD，DE∥BC交AC于点E，若S△ADE=1，则S△ABC为（　　）
A、3B、4C、8D、9
如图，在△ABC中，D、E分别为边AB、AC的中点．
（1）证明：△ADE∽△ABC；
（2）求△ADE与△ABC的相似的相似比．

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