Question

某工厂接到制造26箱（每箱100个）零件的任务，甲车间每天比乙车间多做30个，甲做800个零件用的时间与乙做500个零件用的时间相等，现在需要两车间共同完成该任务同时生产，问各分配多少箱任务可以不超过20天完成任务？

Answer 1

考点：分式方程的应用,一元一次不等式组的应用

专题：

分析：设乙车间每天能做x个零件，分配y箱零件给甲车间任务可以不超过20天完成，根据甲做800个零件用的时间与乙做500个零件用的时间相等，列方程求出x的值，然后根据任务不超过20天完成，列不等式组求解．

解答：解：设乙车间每天能做x个零件，分配y箱零件给甲车间任务可以不超过20天完成，
由题意得，

800

x+30

=

500

x

，
解得：x=50，
经检验：x=50是分式方程的解，且符合题意，
当x=50时，甲车间每天能做50+30=80个零件，
则有：

100y 80 ≤20 100(26-y) 50 ≤20

，
解得：y=16．
答：分配16箱零件给甲车间任务可以不超过20天完成．

点评：本题考查了分式方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解，注意检验．