Question

用因式分解法解方程：
（1）3x（x-1）=2（x-1）；      
（2）（2x-1）²=（3-x）²．

Answer 1

考点：解一元二次方程-因式分解法

专题：

分析：（1）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可；
（2）移项，分解因式，即可得出两个一元一次方程，求出方程的解即可．

解答：解：（1）移项得：3x（x-1）-2（x-1）=0，
（x-1）（3x-2）=0，
x-1=0，3x-2=0，
x₁=1，x₂=

2

3

；

（2）移项得：（2x-1）²-（3-x）²=0，
分解因式得：[（2x-1）+（3-x）][（2x-1）-（3-x）]=0，
2x-1+（3-x）=0，2x-1-（3-x）=0，
x₁=-2，x₂=

4

3

．

点评：本题考查了解一元二次方程的应用，解此题的关键是能把一元二次方程转化成一元一次方程．