Question

18．星期天的早晨，小明步行从家出发，到离家1050m的书店买书．出发1分钟后，他到达离家150m的地方，又过一分钟后，小明加快了速度．如图，是小明从家出发后，小明离家的路程y（米）与他行驶时间x（分钟）之间的函数图象．根据图象回答问题：
（1）直接写出点A的坐标，并求线段AB所在的直线的函数关系式．
（2）求小明出发多长时间后，离书店还剩250米的路程？

Answer 1

分析 （1）根据图象即可得到A（2，300），设直线AB的解析式为：y_AB=kx+b，根据题意列方程组，解方程组即可得到结论； 　
 （2）设小明出发x分钟后，离书店还剩250米的路程，根据题意得列方程即可得到结论．

解答 解：（1）∵出发1分钟后，他到达离家150m的地方，
∴出发1分钟后，他到达离家300m的地方，
∴A（2，300），
设直线AB的解析式为：y_AB=kx+b，
∴$\left\{\begin{array}{l}{300=2k+b}\\{1050=4.5k+b}\end{array}\right.$，
∴$\left\{\begin{array}{l}{k=300}\\{b=-300}\end{array}\right.$，
∴直线AB的解析式为：y_AB=300x-300；
 　
 （2）设小明出发x分钟后，离书店还剩250米的路程，
根据题意得：300x-300=1050-250，
解得：x=$\frac{11}{3}$，
答：设小明出发$\frac{11}{3}$分钟后，离书店还剩250米的路程．

点评 本题考查了一次函数的应用，函数的图象．正确理解函数图象横纵坐标表示的意义，理解问题的过程，就能够通过图象得到函数问题的相应解决．