Question

1．如图．小红、小刚 从点A出发分别向北偏东20°和北偏西70°方向行进．速度分别为150m/min和200m/min．5min以后两人相距多远？1h后两人相距多远？

Answer 1

分析 根据题意分别表示出5min和1h后以后线段AB和线段AC的长，然后利用勾股定理求得BC的长即可．

解答 解：由题意得：∠BAC=20°+70°=90°，
①5min以后，
AB=150×5=750m，
AC=200×5=1000m，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=1250m；
②1h以后，
AB=150×60=9000m，
AC=200×60=12000m，
由勾股定理得：BC=$\sqrt{A{B}^{2}+A{C}^{2}}$=15000m．
故5min以后两人相距1250m远，1h后两人相距15000m远．

点评 本题考查了勾股定理的应用，解题的关键是从实际问题中抽象出直角三角形，难度不大．