Question

2．如图，锐角△ABC和锐角△A′B′C′中，AD，A′D′分别是BC，B′C′上的高，且AB=A′B′，AD=A′D′．要使△ABC≌△A′B′C′，则应补充的条件是CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一（填写一个即可）．

Answer 1

分析 根据判定方法，结合图形和已知条件，寻找添加条件．

解答 解：我们可以先利用HL判定△ABD≌△A′B′D′得出对应边相等，对应角相等．
此时若添加CD=C?D?，可以利用SAS来判定其全等；
添加∠C=∠C?，可以利用AAS判定其全等；
还可添加AC=A′C′，∠CAD=∠C′A′D′等．
故答案为CD=C′D′（或AC=A′C′，或∠C=∠C′或∠CAD=∠C′A′D′）答案不唯一．

点评 本题考查三角形全等的判定方法；判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．添加时注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，不能添加，根据已知结合图形及判定方法选择条件是正确解答本题的关键．