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如图,把等边三角形绕点O旋转，至少要旋转　　　　　　 　　　　 度后与原来的图形重合．

　
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如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（4
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，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边A精英家教网B重合，得到△ABD．
（1）求直线OB的解析式；
（2）当M与点E重合时，求此时点D的坐标；
（3）是否存在点M，使△OMD的面积等于3
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？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．
如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，△AOB为等边三角形，点A的坐标是（4
3
，0），点B在第一象限，AC是∠OAB的平分线，并且与y轴交于点E，点M为直线AC上一个动点，把△AOM绕点A顺时针旋转，使边AO与边AB重合，精英家教网得到△ABD．
（1）求直线OB的解析式；
（2）当点M与点E重合时，求此时点D的坐标；
（3）设点M的纵坐标为m，求△OMD的面积S关于m的函数解析式．
如图，在平面直角坐标系中，已知△AOB是等边三角形，点A的坐标是（-4，0），点B在第二象限，点精英家教网P是y轴上的一个动点，连接AP，并把△AOP绕点A按逆时针方向旋转，使边AO与AB重合，得到△ABD．
（1）连接DP，猜想△APD的形状，并加以说明；
（2）当点P运动到点(0，
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)时，求此时DP的长；
（3）是否存在点P，使△OPD的面积等于
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4
？若存在，请求出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
精英家教网如图，在△ABC中，若AB=5，AC=2，∠BAC=120°．以BC为边作等边三角形BCD，把△ABD绕D点按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置．
（1）求∠BAD的度数；
（2）求AE的长．

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