Question

从甲，乙两种玉米苗中各抽10株，分别测得它们的株高（单位：cm）如下：
甲：25 41 40 37 22 14 19 39 21 42
乙：27 16 44 27 44 16 40 40 16 40
问：
（1）哪种玉米的苗长得高

 

（请填“甲”或“乙”）
（2）哪种玉米的苗长得齐

 

（请填“甲”或“乙”）．

Answer 1

分析：长的是否高看平均数，苗长的是否齐看方差大小，所以分别计算它们的平均数和方差．

解答：解：（1）

.

x

_甲=

1

10

（25+41+40+37+…+42）=30（cm）；

.

x

₂=

1

10

（27+16+44+27+…+40）=31（cm）．
因为

.

x

_甲＜

.

x

_乙，所以乙种玉米的苗长得高．
（2）S_甲²=

1

10

[（25-30）²+（41-30）²+…+（42-30）²]=

1

10

×1042=104.2（cm²）；
S_乙²=

1

10

[（27-31）²+（16-31）²+…+（40-31）²]=

1

10

×1288=128.8（cm²）．
因为S_甲²＜S_乙²，所以甲种玉米的苗长得齐．
答案：乙，甲．

点评：本题考查了平均数和方差的概念和意义．方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．在本题中，因为S_甲²＜S_乙²，所以甲种玉米的苗长得齐．