Question

1．如图，四边形OABC是边长为4的菱形，且∠B=60°．
（1）求点B与点C的坐标；
（2）若将四边形OABC绕点O按顺时针方向旋转60°，点B恰好落在双曲线y=$\frac{k}{x}$上，求k的值．

Answer 1

分析 （1）作CE⊥OA于点E，根据直角三角形的性质可求出C和B点坐标；
（2）根据旋转得出点B旋转后的坐标，再代入解析式即可．

解答 解：（1）作CE⊥OA于点E，
∵∠B=60°
∴OE=$\frac{1}{2}$OC=$\frac{1}{2}$×4=2
故C点坐标为（2，$2\sqrt{3}$），点B的坐标为（6，$，2\sqrt{3}$）；
（2）根据旋转得出点B旋转后的坐标为（6，-2$\sqrt{3}$），
把点代入解析式$y=\frac{k}{x}$中，k=-12$\sqrt{3}$．

点评 此题考查菱形的性质，关键是根据菱形的性质得出点的坐标．