Question

已知：一次函数的图象经过点（2，1）和点（-1，-3）．求：
（1）此函数的解析式；
（2）与坐标轴交点坐标．

Answer 1

考点：待定系数法求一次函数解析式,一次函数图象上点的坐标特征

专题：待定系数法

分析：（1）设一次函数解析式y=kx+b，代入两点列出方程组，求出解，得到解析式；
（2）再根据（1）中解析式，分别令x、y等于0，求出y与x的值，即可得到图象与y轴和x轴的交点．

解答：解：（1）设一次函数解析式为y=kx+b，
把点（2，1），（-1，-3）分别代入解析式得，

2k+b=1 -k+b=-3

，
解得

k= 4 3 b=- 5 3

，
∴一次函数解析式为y=

4

3

x-

5

3

；

（2）（2）当x=0时，y=-

5

3

，
当y=0时，

4

3

x-

5

3

=0，
解得：x=

5

4

，
∴与坐标轴的交点为（0，-

5

3

）（

5

4

，0）．

点评：本题主要考查待定系数法求函数解形式，一次函数图象与坐标轴交点的坐标的特点，求出函数解析式是解本题的关键．