Question

解分式方程：

2x

x-1

-

1

1-x

=1

Answer 1

分析：本题考查解分式方程的能力．观察可得1-x=-（x-1），所以可确定方程最简公分母为（x-1），然后去分母把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：方程两边同时乘以（x-1），得
2x+1=x-1，
整理得2x-x=-2，
解得x=-2．
检验：将x=-2代入x-1=-2-1=-3≠0
∴方程的解为x=-2．

点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定注意要验根．
（3）去分母时不要漏乘常数项．