题目内容

计算：（注：能用简便运算必须简便运算）
① $数学公式$ ；
②4×（ $数学公式$ - $数学公式$ + $数学公式$ ）×（-10）；
③-（-5²）+|-2| $数学公式$ ；
④137× $数学公式$ -（-137）× $数学公式$ + $数学公式$ ×（-137）；
⑤ $数学公式$ ；
⑥6÷（ $数学公式$ ）．

解：①原式= $\text{[math]}$
= $\text{[math]}$
=3+3=6；

②原式=4×（-10）×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=-40×（ $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ）
=-32+30-20
=-22；

③原式=25+2× $\text{[math]}$ -4
=25-3-4
=18；

④原式=137× $\text{[math]}$ +137× $\text{[math]}$ -137× $\text{[math]}$
=137×（ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ ）
=137×0
=0；

⑤原式=-2+ $\text{[math]}$ -2
=-4+ $\text{[math]}$
=-3 $\text{[math]}$ ；

⑥原式=6÷（ $\text{[math]}$ ）
=6÷2
=3．
分析：①②③④⑤⑥分别根据实数的运算法则计算即可求解．解题时注意利用乘法的分配律使计算简便．
点评：此题主要考查了实数的运算．无理数的运算法则与有理数的运算法则是一样的．解决此类题目的关键是熟练掌握乘方、开立方、绝对值等考点的运算．