题目内容

已知：
y+z
x
=
x+z
y
=
x+y
z
=k，则k=
．
分析：能够根据比例的基本性质熟练进行比例式和等积式的互相转换．
解答：解：此题要分情况考虑：
当x+y+z≠0时，则根据比例的等比性质，得k=
2x+2y+2z
x+y+z
=2；
当x+y+z=0时，即x+y=-z，则k=-1，故填2或-1．
点评：此题由于没有条件的限制，一定要分情况计算．要熟悉比例的等比性质，注意等比性质的条件的限制．
练习册系列答案
相关题目
阅读下列解题过程，然后解题：
题目：已知
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
（a、b、c互不相等），求x+y+z的值．
解：设
x
a-b
=
y
b-c
=
z
c-a
=k，则x=k（a-b），y=k（b-c），z=k（c-a），
∴x+y+z=k（a-b+b-c+c-a）=k•0=0，∴x+y+z=0．
依照上述方法解答下列问题：
已知：
y+z
x
=
z+x
y
=
x+y
z
，其中x+y+z≠0，求
x+y-z
x+y+z
的值．
已知x，y，z为实数，且x+y+z=5，xy+yz+zx=3，则z的取值范围为
 
．
已知
x
5
=
y
4
=
z
7
≠0，则
x+y-z
x-y+z
的值为
 
．
已知：
y+z
x
=
x+z
y
=
x+y
z
=k，则k=______．

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